某小學生做一道數(shù)學題：
1
()
+
4
()
=1，要求在括號內(nèi)分別填入自然數(shù)，使等式成立，并使這兩個自然數(shù)之和最小，則填入的這兩個數(shù)分別為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：假設(shè)分別填入自然數(shù)a，b．則a+b=(a+b)(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：假設(shè)分別填入自然數(shù)a，b．
則a+b=(a+b)(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，當且僅當b=2a，a+b=9即a=3，b=6時取等號．
故答案為：3，6．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，若f（x）=0有五個根，則五根之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
 π
 0
（cosx+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（　　）
A、若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
B、若α⊥β，m?α，m⊥β，則m∥α
C、若m⊥β，m?α，則α⊥β
D、若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=1與拋物線y2=4x圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2005
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列{an}的前10項．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，
（Ⅰ）求數(shù)列的第3項a3和第4項a4；
（Ⅱ）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y=0與圓（x+1）2+（y-1）2=4的交點為A，B，則AB的長是
 
．

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同步練習冊答案