18．已知集合A={x|-3≤x≤6}，B={x|2a-1≤x≤a+1}；
（1）若a=-2，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)a=-2，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B；
（2）根據(jù)A∩B=B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|-3≤x≤6}，B={x|2a-1≤x≤a+1}；
當(dāng)a=-2時(shí)，集合B={x|-5≤x≤-1}；
∴A∪B=[-5，6]
（2）∵A∩B=B
∴B⊆A
當(dāng)B=∅時(shí)，滿(mǎn)足題意，則2a-1＞a+1，解得：a＞2．
當(dāng)B≠∅時(shí)，要使B⊆A，則有$\left\{{\begin{array}{l}{2a-1≤a+1}\\{2a-1≥-3}\\{a+1≤6}\end{array}}\right.$，
解得：-1≤a≤2．
綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求證：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=3x2-x+5
（2）f（x）=6logax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{1}{2}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平行移動(dòng)$\frac{1}{2}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平行移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平行移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)是（　�。�
A．y=|x+1|B．y=3-xC．y=$-\frac{1}{x}$D．y=x2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　�。�
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)D，若|AF|+|BF|=6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+$\frac{1}{x}$+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（0，8]內(nèi)的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案