Question

4．下列函數(shù)，在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=cosx
• B． y=|sinx|
• C． y=cos2x
• D． y=sin2x

Answer 1

分析 由條件利用三角函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：A、函數(shù)y=cosx在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上是減函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、函數(shù)y=|sinx|在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上是減函數(shù)，在（$\frac{3π}{4}$，π）上是增函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、函數(shù)y=cos2x在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上是增函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、函數(shù)y=sin2x在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上是減函數(shù)，在（$\frac{3π}{4}$，π）上是增函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．