20．設(shè)5個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)合格品，求任取3個(gè)產(chǎn)品中合格品數(shù)的方差．

分析 根據(jù)題意，任取3個(gè)產(chǎn)品中合格品X服從二項(xiàng)分布，即X～B（3，$\frac{3}{5}$），求出對(duì)應(yīng)的方差D（X）即可．

解答 解：根據(jù)題意，5個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)合格品，任取一個(gè)產(chǎn)品，取到合格品的概率是p=$\frac{3}{5}$，
所以任取3個(gè)產(chǎn)品中合格品的個(gè)數(shù)為X，則X服從二項(xiàng)分布，即X～B（3，$\frac{3}{5}$），
其方差為D（X）=3×$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{18}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．函數(shù)f（x）=loga（3-ax）在區(qū)間（2，6）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$0＜a≤\frac{1}{2}$．

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11．命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，那么a+b≠1”的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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8．如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上（不含C點(diǎn)），DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（1）求證：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，AE=1，
①試在線段BP上找一點(diǎn)M，使得CM∥平面PDE，求BM的長(zhǎng)；
②求二面角D-PC-B的余弦值．

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15．已知△ABC的頂點(diǎn)B（-5，0），C（5，0），且sinC+sinB=2sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1（y≠0）．

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3．曲線y=2x-lnx在點(diǎn)（1，2）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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10．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=$\frac{1}{4}$相切，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得OA⊥OB？

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7．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，則S1、S2、…S9中最小的是（　�。�
A．S4B．S5C．S6D．S7

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8．下列命題：
①直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α；
②若直線a不在平面α內(nèi)，則a∥α；
③若直線a∥b，直線b?α，則a?α；
④若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
⑤若直線a∥b，b∥α，則a∥α；
⑥過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；
⑦過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面平行；
⑧若一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線都平行．
其中正確的命題是③⑥⑦．（填序號(hào)）

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