正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，H為AD的中點(diǎn)，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則|PH|＜
2
的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：關(guān)鍵是要找出|PH|＜
2
的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，并將其和正方形面積一齊代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答： 解：在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，|PH|＜
2
的軌跡是以H為圓心，
2
為半徑的
1
4
圓，面積為1+
1
4
×π×2=1+
π
2
，
∵正方形的面積為4，
∴|PH|＜
2
的率為
1+
π
2
4
=
2+π
8
．
故答案為：
2+π
8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-3•2x+3．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閤∈[0，2]，求該函數(shù)的值域．
（2）若該函數(shù)的值域?yàn)閇7，43]，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種商品x（百件）的總成本函數(shù)為C（x）=
1
3
x3-6x2+29x+15（萬(wàn)元），利潤(rùn)R（x）=20x-x2（萬(wàn)元）則生產(chǎn)這種商品所獲利潤(rùn)的最大值為多少？此時(shí)生產(chǎn)了多少商品（百件）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=4，
1
tanβ
=
1
3
，則則tan（α+β）=（　�。�
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，且PA=2
2
，過(guò)點(diǎn)P的一條割線與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O到割線的距離為
3
，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2002年春季，一家著名的全國(guó)性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過(guò)向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色
（1）這個(gè)結(jié)果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=7，a2為整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（9-an）•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a，b∈R，記max{a，b}=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
，則函數(shù)f(x)=max{|x+1|，x2-2x+
9
4
}（　�。�
A、有最大值
3
2
，無(wú)最小值
B、有最大值
1
2
，無(wú)最小值
C、有最小值
3
2
，無(wú)最大值
D、有最小值
1
2
，無(wú)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為1，求：
（1）∠C的大�。�
（2）△ABC最短邊的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案