19．已知拋物線$\frac{1}{4}{y^2}=x$的焦點為F，點A（2，2），點P在拋物線上，則|PA|+|PF|的最小值為3．

分析 設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．

解答 解：設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為2-（-1）=3，
故答案為：3．

點評 本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，判斷當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．過點（0，-2）的直線交拋物線y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且y12-y22=1，則△OAB（O為坐標原點）的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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10．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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7．已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，則p是q的必要不充分條件．（空格處請?zhí)顚憽俺浞植槐匾薄氨匾怀浞帧薄俺湟被颉凹炔怀浞忠膊槐匾保?/div>

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14．若集合A={x∈N|x＞1}，B={x|-3＜x＜7}，則集合A∩B的元素的個數(shù)為5．

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4．某高�！敖y(tǒng)計初步“課程教師隨機調(diào)查了選該科的一些學生情況，共調(diào)查了50人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計專業(yè)，男生中有10人選統(tǒng)計專業(yè)，另外13人選非統(tǒng)計專業(yè)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2聯(lián)列表：
  專業(yè)
性別		非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)合計
男
女
合計
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的情況下，認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=3{n^2}-2n+1$，求通項公式an；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，求數(shù)列的通項an；
（3）在數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，求{an}的通項公式an．
（4）已知在每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1=1，且前n項和Sn滿足${S_n}\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}{S_{n-1}}}$（n∈N*，n≥2），求an．

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9．設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，$P=\left\{{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-12＞0}\\{2x-y-8＜0}\\{x-2y+6＞0}\end{array}，x，y∈R}\right.}\right\}$Q={（x，y）|x2+y2≤r2，r∈R+}，若Q⊆∁UP恒成立，則實數(shù)r的最大值是$\frac{12}{5}$．

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