已和cos2α+4sinαcosα+4sin2α=5，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把已知等式的分母化為sin2α+cos2α，分子分母同時除以cos2α后化為關于tanα的方程，求解方程得答案．
解答： 解：由cos2α+4sinαcosα+4sin2α=5，得
cos2α+4sinαcosα+4sin2α
sin2α+cos2α
=5，
1+4tanα+4tan2α
tan2α+1
=5，即（tanα-2）2=0，tanα=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)的基本關系式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=1，an＜an+1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（2n-1）×an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個交點從上到下依次為A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則化簡cos（aπ-θ）的結果是（　　）
A、cosθB、-cosθ
C、sinθD、-sinθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓8：x2+y2-4x-2y-15=0上有兩個不同的點到直線l：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，2）
B、（-2，-
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點O為坐標原點，A（2，1），且點F（x，y）坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；
④和兩條異面直線都垂直的直線是這兩條異面直線的公垂線．
其中不正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性5
女性10
合計50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k））0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.823
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在給定條件下，數(shù)列{an}每一項的值都是唯一確定的，則稱該數(shù)列是“確定的”．現(xiàn)給出下列各組條件：
①{an}是等差數(shù)列，且S1=a，S2=b
②{an}是等比數(shù)列，且S1=a，S2=b
③{an}是等比數(shù)列，且S1=a，S3=b
④{an}滿足a2n+2=a2n+a，a2n+1=a2n-1+b（n∈N*），a1=c
（其中Sn是{an}的前n項和，a、b、c為常數(shù)），
則數(shù)列{an}為“確定的”數(shù)列的是
 
．（寫出所有你認為正確的序號）

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