精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．一個等差數列{an}的前5項和為48，前10項和為60，則前15項和為（　�。�
A．36B．72C．83D．108

分析 由等差數列{an}的求和公式可得：S5，S10-S5，S15-S10，成等差數列，即可得出．

解答 解：由等差數列{an}的求和公式可得：S5，S10-S5，S15-S10，成等差數列．
∴2（S10-S5）=S15-S10+S5，
∴2×（60-48）=S15-60+48，
解得S15=36．
故選：A．

點評 本題考查了等差數列的前n項和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$sin（π-α）=\sqrt{2}cos（\frac{3π}{2}+β）$和$\sqrt{3}cos（-α）=-\sqrt{2}cos（π-β）$，0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若-a2015＜a1＜-a2016，則必定有（　�。�
A．a2016＜0，且a2017＞0B．a2016＞0，且a2017＜0
C．S2015＜0，且S2016＞0D．S2015＞0，且S2016＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列結構圖中，各要素之間表示從屬關系的是（　　）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數．如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．記第n個k邊形數為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
正方形數      N（n，4）=n2
五邊形數      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六邊形數      N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算 N（20，32）=5720．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．函數$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值為an，最小值為bn，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函數{cn}的通項公式；
（2）若數列{dn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+dn=1．設數列{cn•dn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ax2-2x+1+lnx
（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導函數f′（x）有零點，求a的取值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的兩個焦點是$（0\;，\;-\sqrt{3}）$和$（0\;，\;\sqrt{3}）$，并且經過點$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}\;，\;1）$，拋物線E的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓C的右頂點F．
（Ⅰ）求橢圓C和拋物線E的標準方程；
（Ⅱ）過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點A、B，l2交拋物線E于點G、H，求|AF|•|FB|+|FG|•|HF|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有（　�。�
①某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴參加某地救災工作；
②箱子中有100支鉛筆，從中選取10支進行試驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子；
③從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本；
④一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件；
⑤從2000個 燈泡中逐個抽取20個進行質量檢查．
A．0個B．1個C．2 個D．3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案