9．求值：$\frac{（\sqrt{3}tan12°-3）csc12°}{4co{s}^{2}12°-2}$．

分析 由已知條件利用同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式、三角函數(shù)恒等式能進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\frac{（\sqrt{3}tan12°-3）csc12°}{4co{s}^{2}12°-2}$
=$\frac{（\sqrt{3}×\frac{sin12°}{cos12°}-3）•\frac{1}{sin12°}}{2cos24°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{cos12°}-\frac{3}{sin12°}}{2cos24°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}sin12°-3cos12°}{sin12°cos12°}}{2cos24°}$
=$\frac{2\sqrt{3}（\frac{1}{2}sin12°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos12°）}{\frac{1}{2}sin48°}$
=$\frac{2\sqrt{3}sin（12°-60°）}{\frac{1}{2}sin48°}$
=-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式、三角函數(shù)恒等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x垂直．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）證明：f（x）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，AD是BC邊上的中線，且點(diǎn)G為△ABC的重心，若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，且S△ABC=2$\sqrt{3}$，則|AG|的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知平行于x軸的直線分別交曲線y=e2x+1與y=$\sqrt{2x-1}$于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{5+ln2}{4}$B．$\frac{5-ln2}{4}$C．$\frac{3+ln2}{4}$D．$\frac{3-ln2}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A（8，-6）與圓C：x2+y2=25，P是圓C上任意一點(diǎn)，則|AP|的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）在x∈[0，π]范圍內(nèi)的最值，并說(shuō)出取得最值時(shí)x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{{x}^{2}}$）n（其中a∈R）展開式中有且只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的常數(shù)是180，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)p：?x0∈R，-x${\;}_{0}^{2}$+2x0-m＞0，q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4mx+1在R內(nèi)使增函數(shù)，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=xex在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案