18．設(shè)p：?x0∈R，-x${\;}_{0}^{2}$+2x0-m＞0，q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4mx+1在R內(nèi)使增函數(shù)，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)和不等式的性質(zhì)分別求出，命題p，q成立的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：：?x0∈R，-x${\;}_{0}^{2}$+2x0-m＞0，
則判別式△=4-4m＞0，即m＜1，
即p：m＜1，￢p：m≥1，
若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4mx+1在R內(nèi)使增函數(shù)，
則f′（x）≥0恒成立，即若f′（x）=x2-4x+4m≥0，
則判別式△=16-16m≤0，
即m≥1，即q：m≥1，
則p是q的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系求出m的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．“x2+x-2＞0”是“x＞l”的充分不必要條件
B．“若am2＜bm2，則a＜b的逆否命題為真命題
C．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x2-1＜0”
D．命題“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1的逆命題為真命題

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9．求值：$\frac{（\sqrt{3}tan12°-3）csc12°}{4co{s}^{2}12°-2}$．

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6．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）•（3n-2），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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13．已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知q=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{2{a}_{4}+{a}_{1}}$的值為$\frac{9}{20}$．

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10．化簡：π＜α＜$\frac{3π}{2}$，$\frac{1+sinα}{\sqrt{1+cosα}-\sqrt{1-cosα}}$+$\frac{1-sinα}{\sqrt{1+cosα}+\sqrt{1-cosα}}$．

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11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�
A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）對?x≥1，f（x）≤kx，求k的取值范圍．

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