6．在二項式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A=64B，求二項式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開式中的常數(shù)項．

分析 根據(jù)二項式的展開式各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A=64B，得到次數(shù)n的值，寫出通項式，當x的指數(shù)是0時，得到結(jié)果．

解答 解：令x=1，得A=4n，…（2分）
而B=2n，…（4分）
所以4n=64•2n，解得n=6   …（6分）
所以Tr+1=C6rx6-r•（$\frac{3}{x}$）r=C6rx6-2r•3r，
令6-2r=0，∴r=3，
常數(shù)項：T4=33•C63=540．…（10分）

點評 本題是一個典型的二項式問題，主要考查二項式的性質(zhì)，注意二項式系數(shù)和項的系數(shù)之間的關(guān)系，這是容易出錯的地方，本題考查展開式的通項式，這是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（1，y），其中x＞0，y＞0，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　　）
A．6B．8C．9D．8$\sqrt{2}$

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17．觀察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為（　�。�
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*）B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n-1）=（n-1）2（n∈N*）D．1+3+5+…+（2n-1）=（n+1）2（n∈N*）

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14．△ABC中，a=4，b=5，C=$\frac{2π}{3}$，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，點D在邊AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{CA}$和$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CD}$；
（2）求|CD|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．學校為綠化環(huán)境，移栽了香樟樹3株．設(shè)香樟樹移栽的成活率為$\frac{2}{3}$，且各株大樹是否成活互不影響．則移栽的3株大樹中至少成活2株的概率為$\frac{20}{27}$．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為135°，求
①|(zhì)$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
②若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知x的終邊經(jīng)過點P（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求角x的正弦、余弦值；
（2）求sin（π-x）-sin（$\frac{π}{2}$+x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜1）=$\frac{1}{4}$P（X＞3），則P（X＜5）等于（　�。�
A．0.125B．0.625C．0.750D．0.875

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在三棱錐A-BCD中，AB=AC=1，AD=2，CD=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{3}$，cos∠BAD=$\frac{1}{4}$，求二面角A-BC-D的大�。�

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