在區(qū)間[0，1]上任取一個實(shí)數(shù)x，則事件“sinπx≥
1
2
”發(fā)生的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：以長度為測度，即可求出事件“sinπx≥
1
2
”發(fā)生的概率．
解答： 解：在區(qū)間[0，1]上任取一個實(shí)數(shù)x，長度為1，
事件“sinπx≥
1
2
”，可得x∈[
1
6
，
5
6
]，長度為
2
3
，
∴事件“sinπx≥
1
2
”發(fā)生的概率是
2
3
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m+n=（　�。�
A、6B、-6C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，那么m∥n的一個充分但非必要條件是（　　）
A、m∥α，n∥α
B、m⊥α，n⊥α
C、m∥α，且n?α
D、m，n與α成等角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則k=
y
x+1
的最大值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長是（　　）
A、10
B、5
C、
10
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則（　　）
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求：函數(shù)y=sinx-cosx+sin2x在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4．將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積；
（3）求三棱錐E-ABD的外接球體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點(diǎn)C為⊙O上不同于A，B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD平分∠CBE；
（2）求證：AH•BH=AE•HC．

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同步練習(xí)冊答案