12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA=$\frac{1}{3}$，則角B的度數(shù)為（　�。�
A．120°B．135°C．60°D．45°

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanA=$\frac{2}{3}$tanC，進(jìn)而解得tanC，利用三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的正切函數(shù)公式可求tanB的值，結(jié)合范圍B∈（0°，180°），即可得解B的值．

解答 解：∵3acosC=2ccosA，tanA=$\frac{1}{3}$，
∴3sinAcosC=2sinCcosA，可得：tanA=$\frac{2}{3}$tanC，解得：tanC=$\frac{1}{2}$，
∴tanB=-tan（A+C）=-$\frac{tanA+tanC}{1-tanAtanC}$=-1，
∵B∈（0°，180°），
∴B=135°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的正切函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．若關(guān)于x的不等式0≤x2+$\frac{7}{9}$x-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$，對任意n∈N+恒成立，則x的取值范圍是{-1，$\frac{2}{9}$}．

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3．若x，2x+1，4x+5是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則an=3n-1．

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20．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為R，過拋物線C上一點(diǎn)P作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q，若△QRF的面積為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）或（1，-2）B．（1，4）或（1，-4）C．（1，2）D．（1，4）

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7．函數(shù)f（x）=ax|logax|-1有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P是C1與C2的一個公共點(diǎn)，△PF1F2是以一個以PF1為底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的離心率為$\frac{3}{7}$，則C2的離心率是（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求滿足集合A和集合B的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左準(zhǔn)線l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右準(zhǔn)線l2：x=$\frac{a^2}{c}$分別與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點(diǎn)D（-$\sqrt{3}$，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，當(dāng)△OPQ的面積最大時（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知：平面α⊥平面β，α∩β=l，在l上取線段AB=4，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=3，BD=12，則CD的長度（　�。�
A．13B．$\sqrt{151}$C．12$\sqrt{3}$D．15

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