已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，8），對稱軸方程為x=-2，且圖象被x軸截得弦長為2，求二次函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知對稱軸，則設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再由截x軸上的弦長為2，可知與x軸的交點(diǎn)，最后由過點(diǎn)（1，8）建立方程，求解即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)的對稱軸為x=-2，
設(shè)所求函數(shù)為f（x）=a（x+2）2+b，
又∵f（x）截x軸上的弦長為4，
∴f（x）過點(diǎn)（-1，0），f（x）又過點(diǎn)（1，8），
∴
a+b=0
9a+b=8
，
解得，
∴
a=1
b=-1
，
函數(shù)的解析式：f（x）=（x+2）2-1=x2+4x+3
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)設(shè)法，二次函數(shù)有三種形式，一是一般式，二是頂點(diǎn)式，三是根式形式，要根據(jù)條件靈活選擇，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
ax
x+a
，其中a＞1，設(shè)a1=1，an+1=ln（an+1）．請證明：
3
n+2
≥an≥
2
n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期為
π
2
．
（1）求w的值；    
（2）在△ABC中，a，b，c分別是∠ABC的對邊，f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+y2=16，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)是圓M的圓心，其離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l過橢圓C的左頂點(diǎn)，若直線l與圓M相交，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b均為實(shí)數(shù)，用比較證明：
a2+b2
2
≥（
a+b
2
）2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）；
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的結(jié)論用綜合法證明：
x+
1
2
+
y+
1
2
≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分段函數(shù)
x2-4x+8，x＞0
8-x2x＜0
，若f（f（a）≥8，則a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，∠C=90°，則點(diǎn)O是AB邊的
 
點(diǎn)；
（2）若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心；
（3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個運(yùn)算法則：a?b=a 
1
2
-
1
2
lgb，a⊕b=2lga+b -
1
3
，若M=
9
4
?
1
25
，N=
2
⊕
8
125
，則M+N=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax2+x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案