函數(shù)y=sinx-
3
cosx的最大值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：變形可得y=2（cos
π
3
sinx-sin
π
3
cosx）=2sin（x-
π
3
），易得最值．
解答： 解：化簡可得y=sinx-
3
cosx
=2（
1
2
sinx-
3
2
cosx）
=2（cos
π
3
sinx-sin
π
3
cosx）
=2sin（x-
π
3
）
∴當(dāng)sin（x-
π
3
）=1時(shí)，原函數(shù)取最大值2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：x2+y2-6x+8y+9=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、內(nèi)切C、外切D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+4x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)．經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞3}
C、{x|-1＜x＜3}
D、{x|x＜-1或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：?x∈R，6x2+1＞a，q：方程
y2
a2
+
x2
4
=1所表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，銳角∠B所對的邊b=10．△ABC的面積S△ABC=10，外接圓半徑R=13，則△ABC的周長C△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=sinx
C、y=cosx
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ρ=2α•cos（θ+
π
4
）（α＞0）．
（1）當(dāng)α=
2
時(shí)，設(shè)OA為圓的直徑，求點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（2）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
，直線l被圓C截得的弧長為d，若d≥
2
，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)（2，
3
）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（2）求與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，3）的雙曲線方程．

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