求拋物線y=x2過點P（1，0）的切線方程．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求過點的切線方程一般采取先設切點坐標，然后進行求解．本題先設出切點坐標，然后求出切線方程，將點P的坐標代入即可求出切點坐標，最后利用代入法求出切線方程即可．
解答： 解：設切點坐標為（x0，x02）
由于y'|x=x0=2x0，故切線方程為y-x02=2x0（x-x0），
∵拋物線y=x2過點P（1，0）
∴-x02=2x0（1-x0）解得x0=0或2，
故切點坐標為（0，0）或（2，4），
∴切線方程為：y=0或y-4=4（x-2），
即為y=0或4x-y-4=0．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x2
1+x2
的最大值為（　�。�
A、-3B、-5C、5D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=3x具有性質(zhì)M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數(shù)h（x）=lg
a
x2+1
具有性質(zhì)M，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，(x＜0)
0，(x=0)
-x2+2x，(x＞0)

（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是互相垂直的兩個單位向量，若向量
a
=t•
e1
+
e2
與向量
b
=
e1
+t•
e2
是的夾角是鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1）．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐標表示；
（2）求
a
•
b
+
b
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=1，對任意x∈R，f'（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=（x+4）2+3的頂點坐標是（　�。�
A、（4，3）
B、（-4，3）
C、（4，-3）
D、（-4，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=1+sin（2x+
π
4
）
B、y=cos2x-1
C、y=-cos2x+1
D、y=cos2x+1

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