Question

18．如表為吸煙與患病之間的二聯(lián)表：

	患�。ㄈ藬�(shù)）	不患�。ㄈ藬�(shù)）	合計
吸煙（人數(shù)）	a	b	a+b
不吸煙（人數(shù)）	c	d	c+d
合計	a+c	b+d	n=a+b+c+d

根據(jù)如表，回答下列問題：
（Ⅰ）試根據(jù)上表，用含a，b，c，d，n的式子表示人群中患病的頻率為$\frac{a+c}{n}$；在（a+b）個人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（a+c）}{n}$；在（a+b）個人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（b+d）}{n}$；在（c+d）個人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+c）（c+d）}{n}$；在（c+d）人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（b+d）（c+d）}{n}$．
（Ⅱ）根據(jù)χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（c+d）（a+c）}$以及臨界值表，若a=40，b=10，c=30，d=20，能否有97.5%以上的把握認為吸煙與患病有關？

P（χ2≥χ0）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10
χ0	0.455	0.708	1.323	2.702	2.706
P（χ2≥χ0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
χ0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可完成填空；
（Ⅱ）a=40，b=10，c=30，d=20，根據(jù)χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（c+d）（a+c）}$=$\frac{100}{21}$≈4.76＜5.024，即可得出結論．

解答 解：（Ⅰ）人群中患病的頻率為$\frac{a+c}{n}$；在（a+b）個人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（a+c）}{n}$；在（a+b）個人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（b+d）}{n}$；在（c+d）個人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+c）（c+d）}{n}$；在（c+d）人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（b+d）（c+d）}{n}$；
（Ⅱ）a=40，b=10，c=30，d=20，根據(jù)χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（c+d）（a+c）}$=$\frac{100}{21}$≈4.76＜5.024，
∴沒有97.5%以上的把握認為吸煙與患病有關．
故答案為：$\frac{a+c}{n}$；$\frac{（a+b）（a+c）}{n}$；$\frac{（a+b）（b+d）}{n}$；$\frac{（a+c）（c+d）}{n}$；$\frac{（b+d）（c+d）}{n}$．

點評 本題考查獨立性檢驗的運用，考查頻數(shù)的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．