【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如下所示，

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

1.00

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行不同項目的體能測試，若在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，則第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求出第1組第2組，第3組的頻數(shù)，從而可得直方圖的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可得結(jié)果；（Ⅱ利用分層抽樣，可得第3，4，5組分別抽取3人，2人，1人，利用列舉法可得從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)的可能共有15種，其中第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的有9種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

（Ⅰ）由題可知，第1組：，得

第2組的頻數(shù)為人，

第3組的頻數(shù)為.

即①處的數(shù)據(jù)為35，②處的數(shù)據(jù)為0.300.

（Ⅱ）因為第3，4，5組共有60名學(xué)生，

所以利用分層抽樣，在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：

第3組：人；

第4組：人；

第5組：人.

所以第3，4，5組分別抽取3人，2人，1人.

設(shè)第3組的3位同學(xué)為，，，第4組的2位同學(xué)為，，第5組的1位同學(xué)為，

則從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)的可能有，，，，，，，，，，，，，，共15種；

其中第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的有：，，，，，，，，共9種可能.

所以第4組的兩位同學(xué)至少有一位同學(xué)被選中的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系．

圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運(yùn)動軌跡．

其中，所有正確說法的序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：x、y、z是正實數(shù)，且x+2y+3z=1，
（1）求 的最小值；
（2）求證：x2+y2+z2≥ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過收益的．

（）請分析函數(shù)是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因．

（）若該公司采用函數(shù)模型作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)時, .

(1)求的值和函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求證:方程在區(qū)間上有唯一解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當(dāng)x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出f(x)取最大值時x的取值；

(3)設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB＝，f ()＝－，且C為銳角，求sinA.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案