3．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{2x+y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-5D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{2x+y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖：

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$，解得A（-1，1）．
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y為y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最大，
z有最小值為-5．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=mlnx+8x-x2在[3，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-8）B．（-∞，-8]C．（-∞，-6）D．（-∞，-6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，若2+ai=b-3i（a、b∈R），則a+bi=-3+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，$\sqrt{5}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1（-2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長（提示：|PQ|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x1-x2|）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出的以下四個問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（　�。�
A．輸入一個實(shí)數(shù)x，求它的絕對值
B．求面積為6的正方形的周長
C．求三個數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D．求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{x+1，x≥-1}\end{array}\right.$的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間[3，5]上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上的極大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$b2-$\frac{1}{6}$b3B．$\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$C．0D．2b-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)，恒有f（x）≥0，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）在R上為偶函數(shù)，且F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），當(dāng)x＞0時}\\{-f（x），當(dāng)x＜0時}\end{array}\right.$，試判斷F（x）奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知半徑是r的球的體積公式為V=$\frac{4π}{3}{r}^{3}$，則當(dāng)r=2時，球的體積V對于半徑r的變化率是（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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