已知x，y滿足約束條件：
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
，則z=x+3y的最小值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最小值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+3y得y=-
1
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
經(jīng)過點A時，直線y=-
1
3
x+
z
3
的截距最小，
此時z最�。�
由
x=0
x-y+2=0
，解得
x=0
y=2
，即A（0，2），
代入目標(biāo)函數(shù)得z=0+3×2=6．
即z=x+3y的最小值為6．
故答案為：6
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則p真q假
B、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則?P：?x∈R，x2-x+1≥0
C、冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，
1
2
），則f（
1
4
）的值為2
D、函數(shù)y=|cos(2x+
π
6
)+
1
2
|的最小正周期為
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-a+2
（1）若對于任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對于任意x∈[-1，1]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若對于任意a∈[-1，1]，x2+2ax-a+2＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
y+1
x+1
取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，5]
B、[1，3]
C、[1，5]
D、[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），且sin（α+β）=
3
5
，cosβ=-
5
13
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5五個數(shù)中任意取出2個不重復(fù)的數(shù)組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、
3
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）與圓O：x2+y2=2交于A、B兩點，若|AB|=2則實數(shù)k的值為（　�。�
A、±
3
3
B、±
2
2
C、±
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中的兩個函數(shù)具有相同值域的有（　�。﹤�
①f（x）=x+1，g（x）=x+2；②f（x）=
x+1
，g（x）=
x+2
；
③f（x）=x2+1，g（x）=x2+2；④f（x）=
x2
x2+1
，g（x）=
x2
x2+2
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若x∈（1，10），a=（lgx）2，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c（

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同步練習(xí)冊答案