Question

設(shè)集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求x的值及A∪B．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)A與B的交集為9，得到x²=9或2x-1=9，代入檢驗(yàn)求出x的值，確定出A與B，求出兩集合的并集即可．

解答： 解：∵集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，且A∩B={9}，
∴x²=9或2x-1=9，
解得：x=3或-3或5，
當(dāng)x=3時(shí)，A={-4，9，5}，B={9，-2}，不合題意；
當(dāng)x=-3時(shí)，A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，符合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，A={-4，9，25}，B={9，0，-4}，不合題意，
∴x的值為-3，
即A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，
則A∪B={-4，-8，-7，4，9}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．