18．從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪成頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

分析 （Ⅰ）由直方圖求出第三個小矩形的面積為0.3，由此能求出a．
（Ⅱ）身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比為3：2：1，由此能求出從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由直方圖得（0.005+0.035+a+0.02+0.01）×10=1，解得a=0.03，
（Ⅱ）身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比為3：2：1，
故從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)12×$\frac{0.1}{0.3+0.2+0.1}$=2人

點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分層抽樣方法的合理運用

練習(xí)冊系列答案
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8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（1，0），左頂點到點F的距離為$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F，斜率為k的直線l與橢圓E交于A，B兩點，且與短軸交于點C，若△OAF與△OBC的面積相等，求直線l的方程．

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9．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=sinxB．y=-|x+1|C．y=ln$\frac{1-x}{1+x}$D．y=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）

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13．某電子商務(wù)公司對1000名網(wǎng)絡(luò)購物者2015年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．在這些購物者中，消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為600．

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3．如圖，A地到機場共有兩條路徑L1和L2，L1雖然路程較短，但經(jīng)過部分城區(qū)，容易堵車；L2道路較為暢通，但繞行距離長．為了給A地的人去機場提供幫助，現(xiàn)隨機抽取1000位從A地到達機場的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：
所用時間（分鐘）10～2020～3030～4040～5050～60
選擇L1的人數(shù)60120180120120
選擇L2的人數(shù)04016016040
（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能從A地趕到機場的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往機場，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到機場，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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10．已知橢圓的焦點在y軸上，從上焦點看一個短軸上兩個頂點的張角為60°，求此橢圓的離心率．

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7．已知實數(shù)p＞0，直線4x+3y-2p=0與拋物線y2=2px和圓（x-$\frac{p}{2}$）2+y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$從上到下的交點依次為A，B，C，D，則$\frac{|AC|}{|BD|}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{16}$

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8．設(shè)函數(shù)f0（x）=sinx-cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，則${f_{2013}}（\frac{π}{3}）$=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

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