1．化簡(jiǎn)：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）．

分析 利用兩角和的余弦函數(shù)展開，通過同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及配方法化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）
=sin2A+sin2B+2sinAsinB（cosAcosB-sinAsinB）
=sin2A+sin2B+2sinAsinBcosAcosB-2sin2Asin2B
=[sin2A-sin2Asin2B]+[sin2B-sin2Asin2B]2+2sinAsinBcosAcosB
=sin2A[1-sin2B]+sin2B[1-sin2A]+2sinAsinBcosAcosB
=sin2Acos2B+sin2Bcos2A+2sinAsinBcosAcosB
=（sinAcosB+cosAsinB）2=[sin（A+B）]2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線ED與圓相切于點(diǎn)D，且平行于弦BC，連接EC并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)A，弦BC和AD相交于點(diǎn)F．
（I）求證：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對(duì)開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
（1）完成表格，并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為X，求X的公布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計(jì)
有意愿生二胎3015
無意愿生二胎2025
總計(jì)
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．臨沂市某高二班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查：喜歡玩游戲的27人中，認(rèn)為作業(yè)多的有18人，不喜歡玩游戲的同學(xué)中認(rèn)為作業(yè)多的有8人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試通過計(jì)算說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA•kPB等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．與P的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{15}$，則f（-1）=（　�。�
A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，設(shè)μ=x+2y，v=2x+y，則$\frac{μ}{v}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱中心；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對(duì)邊分別為a、b、c，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，側(cè)棱PA⊥ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1
（1）試做出平面PAB與平面PCD的交線EP
（2）求證：直線EP⊥平面PBC
（3）求二面角C-PB-D的余弦值．

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