已知
a
、
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、
3
3
B、
6
4
C、
5
3
D、
6
3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出平行四邊形表示向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，利用正弦定理即可求出．
解答： 解：如圖所示：
在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，
∠BAC=
π
3
，∠DAC=
π
4
，
在△ABC中，由正弦定理得，
|
a
|
|
b
|
=
sin
π
4
sin
π
3
=
2
2
3
2
=
6
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了正弦定理的應(yīng)用問題，是綜合題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若關(guān)于x，y的不等式組
y≥0
y≤x
y≤k(x-1)
表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高中部年滿16周歲的學(xué)生中隨機(jī)抽取來(lái)自高二和高三學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）
高二：166158170169180171176175162163
高三：157183166179173169163171175178
（I）若將樣本頻率視為總體的概率，從樣本中來(lái)自高二且身高不低于170的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率；
（II）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果補(bǔ)充完整下列莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)來(lái)自高二和高三學(xué)生的身高作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x）=ex-bx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
x+b
x2+4
（b為常數(shù)）的最大值為
1
2
，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式的（x-2）（2x-3）＜0解集是（　　）
A、（-∞，
3
2
）∪（2，+∞）
B、R
C、（
3
2
，2）
D、φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界．若a，b∈R+，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、-5
B、-4
C、
9
2
D、-
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差，b=1，則a+c的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（0，2]
C、（1，
3
]
D、（0，
3
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案