已知
a
、
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、
3
3
B、
6
4
C、
5
3
D、
6
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,解三角形,平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，畫出平行四邊形表示向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，利用正弦定理即可求出．
解答： 解：如圖所示：
在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，
∠BAC=
π
3
，∠DAC=
π
4
，
在△ABC中，由正弦定理得，
|
a
|
|
b
|
=
sin
π
4
sin
π
3
=
2
2
3
2
=
6
3
．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，也考查了正弦定理的應用問題，是綜合題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），則{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若關(guān)于x，y的不等式組
y≥0
y≤x
y≤k(x-1)
表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從高中部年滿16周歲的學生中隨機抽取來自高二和高三學生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）
高二：166158170169180171176175162163
高三：157183166179173169163171175178
（I）若將樣本頻率視為總體的概率，從樣本中來自高二且身高不低于170的學生中隨機抽取3名同學，求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率；
（II）根據(jù)抽測結(jié)果補充完整下列莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對來自高二和高三學生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x）=ex-bx有且只有一個零點，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
x+b
x2+4
（b為常數(shù)）的最大值為
1
2
，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式的（x-2）（2x-3）＜0解集是（　�。�
A、（-∞，
3
2
）∪（2，+∞）
B、R
C、（
3
2
，2）
D、φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界．若a，b∈R+，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、-5
B、-4
C、
9
2
D、-
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差，b=1，則a+c的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（0，2]
C、（1，
3
]
D、（0，
3
]

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