已知實數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，5）
B、[1，5）
C、（
9
4
，17）
D、[1，17）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
設z=x2+（y+2）2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P（x，y）到定點D（0，-2）的距離的平方，
由圖象可知，DA的距離最大，D到直線y=-1的距離最小，最小值為d=1，
由
x-y+1=0
2x+y-4=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），此時z的最大值為z=x2+（y+2）2=1+42=17，
則1≤z＜17，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
）的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|、|PF2|的等差中項為
3b
2
，|PF1|、|PF2|的等比中項為
3
2
ab
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、
9
4
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|，則不等式f（x）＞|x-2|+5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，若當x∈（-a-1，+∞）時，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（4x-x2）的定義域為
 
，值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x=a2-b2，a∈Z，b∈Z}，求證：對k∈Z，4k-2∉A，2k-1∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-5+
25
x-1
(x＞1)的最小值為n，則二項式（x-
1
x
）n展開式中x2項的系數(shù)為 （　�。�
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種筆記本每本5元，買x（x∈{1.2.3.4}）本筆記本的錢數(shù)記為y元，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．

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