Question

19．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，則“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)”的（　�。�

• A． 充分但不必要條件
• B． 必要但不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m即可判斷出結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
∴“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．