19．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，則“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m即可判斷出結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
∴“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①常值函數(shù)f（x）=a（a≠0）為回旋函數(shù)的充要條件是t=-1；
②若f（x）=ax（0＜a＜1）為回旋函數(shù)，則t＞1；
③函數(shù)f（x）=x2不是回旋函數(shù)；
④若f（x）是t=2的回旋函數(shù)，則f（x）在[0，4032]上至少有2016個(gè)零點(diǎn)．
其中為真命題的是①③④．（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB⊥AD，AD⊥DC．PA⊥底面ABCD，且AB=2，PA=AD=DC=1，M為PC的中點(diǎn)，N在AB上，且BN=3AN．
（1）求證：平面PAD⊥平面PDC；
（2）求證：MN∥平面PAD；
（3）求三棱錐C-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，a5a7=4a82，則a3=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$-alnx（a＞0）有唯一的零點(diǎn)x0，且m＜x0＜n（m，n為相鄰整數(shù)），則m+n的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}$-ex（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=8，S8=20，則a9+a10+a11+a12=（　�。�
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與y軸交于B1，B2兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)，且△F1B1B2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案