已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求得tanθ，進(jìn)而求得cos2θ的值，用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)原式后代入即可求值．
解答： 解：∵tan（3π-θ）=2，
∴tanθ=-2，
∴cos2θ=
1-tan2θ
1+tan2θ
=-
3
5
，
∴
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
=
1
cosθ+1
+
1
1-cosθ
=
2
sin2θ
=
4
1-cos2θ
=
4
1+
3
5
=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了誘導(dǎo)公式，萬(wàn)能公式的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°的值．

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點(diǎn)，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則AB1與D1E所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
10
10
B、
5
10
C、
10
10
D、
5
5
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：（x+3）（x-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x2
0.3-x
=
1
3
×10-6．

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求值：tan660°+sin（-330°）+cos960°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若a=3，求過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線的切線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三菱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB，則二面角A-PB-C的平面角的正切值為（　�。�
A、
6
B、
3
C、
6
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為
 
．

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