Question

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A（-1，0），右焦點(diǎn)為F₂（$\sqrt{3}$，0），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

• A． y=±$\sqrt{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x
• D． y=±$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 求出雙曲線的幾何量，即可求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A（-1，0），右焦點(diǎn)為F₂（$\sqrt{3}$，0），
可得a=1，c=$\sqrt{3}$，
所以b=$\sqrt{2}$．
雙曲線的漸近線方程為：y=$±\sqrt{2}x$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．