14．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，則A=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，b=3，sinB=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

分析 利用余弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，a2=32+2-2×$3×\sqrt{2}$×cos$\frac{π}{4}$=5．解得a=$\sqrt{5}$．
∴$\frac{\sqrt{5}}{sin\frac{π}{4}}$=$\frac{3}{sinB}$，解得sinB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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已知常數(shù)，且不等式解集為空集，則的最大值為________．

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6．設(shè)集合M={x|x2≥x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}，則有（　　）
A．M∩N=∅B．M∪N=RC．N⊆MD．M⊆∁RN
E．M⊆∁RN         

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2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
（Ⅰ）求c的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}-2}{{2}^{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使得Tn＞$\frac{199}{100}$恒成立的最小的正整數(shù)n．

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9．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求∁R（A∪B）
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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19．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，則$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知全集U=R，A={x∈R|x2-3x+b=0}，B={x∈R|（x-2）（x2+3x-4=0）}．
（1）若b=4時(shí)，存在集合M使得A是M的真子集，M是B的真子集，求出所有這樣的集合M；
（2）集合A，B是否能滿足（∁UB）∩A=∅？若能，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知an＞0，an2+2an=4Sn+3．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2i}{1+i}$，那么z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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