Question

10．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；
②（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（e^x）′=e^x；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•e^x）=e^x（1+x）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)（a^x）′=a^xlna，（log_a^x）′=$\frac{1}{xlna}$，（lnx）′=$\frac{1}{x}$即可作出判斷．

解答 解：①（3^x）′=3^xln3，故錯(cuò)誤；
②（log₂x）′=$\frac{1}{x•ln2}$，故正確；
③（e^x）'=e^x，故正確；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=-$\frac{1}{xln2x}$，故錯(cuò)誤；
⑤（x•e^x）′=e^x+x•e^x，故正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．