Question

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+2，求函數(shù)f（x）的解析式．

Answer 1

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)，求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+2，
x=0時(shí)，f（0）=0；
x＜0時(shí)，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（x²+2x+2）=-x²-2x-2．
函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-2x-2，x＜0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．