Question

11．有甲、乙兩個(gè)壇子，每個(gè)壇子裝有大小相同的2個(gè)白球和2個(gè)紅球，現(xiàn)在從甲壇子中隨機(jī)取出2個(gè)小球再從乙壇子中隨機(jī)取出2個(gè)小球．
（1）求從兩個(gè)壇子取的球都是紅球的概率；
（2）求取出的4個(gè)球既含有白球又含有紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意，先求出從兩個(gè)盒子內(nèi)各取兩球的所有取法，用分步原理求解，再求出全是紅球的取法，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）求出全是黑球的取法的概率，由公式求概率即可．

解答 解：（1）設(shè)“從甲壇子內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件A，“從乙壇子內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件B．
由于事件A，B相互獨(dú)立，所以取出的4個(gè)球均為紅球的概率為P（A•B）=P（A）P（B）=$\frac{1}{{C}_{4}^{2}}$•$\frac{1}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{36}$，
（2）設(shè)“從甲壇子內(nèi)取出的2個(gè)球均為白球”為事件C，“從乙壇子內(nèi)取出的2個(gè)球均為白球球”為事件D，
∴P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=$\frac{1}{6}$，
∴取出的4個(gè)球既含有白球又含有紅球的概率P=1-P（A•B）-P（C，D）=1-$\frac{1}{36}$-$\frac{1}{36}$=$\frac{17}{18}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解題中所給的事件類型及概率求法，屬中檔題．