6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

分析 求得雙曲線的a，b，c，運用離心率公式e=$\frac{c}{a}$，計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=2，b=3，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{13}$，
即有離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用雙曲線的基本量的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知p：“a≥$\frac{12}{t+\frac{1}{t}}$對t∈（0，+∞）恒成立”，q：“直線x-2y+a=0與曲線y-1=$\sqrt{4+2x-{x}^{2}}$有2個公共點”，則￢p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=2px的焦點是雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{p}$=1的一個焦點，則雙曲線的漸近線方程為y=±x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點E是線段AD上的動點，則滿足∠SEC=90°的點E的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一個焦點在拋物線y2=2px的準線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為2$\sqrt{3}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正五棱錐底面邊長為2，底面正五邊形中心到側(cè)面斜高距離為3，斜高長為4，則此正五棱錐體積為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　�。�
A．sin1°＜sin1＜sinπ°B．sin1°＜sinπ°＜sin1
C．sinπ°＜sin1°＜sin1D．sin1＜sin1°＜sinπ°

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