15．已知正五棱錐底面邊長為2，底面正五邊形中心到側(cè)面斜高距離為3，斜高長為4，則此正五棱錐體積為20．

分析 求出底面中心到邊的距離，棱錐的高，然后求解棱錐的體積．

解答 解：設(shè)正五棱錐高為h，底面正五邊形的角為108°，
底面正五邊形中心到邊距離為：tan54°，
h=$\frac{12}{tan54°}$，
則此正五棱錐體積為：$\frac{1}{3}$×$5×\frac{1}{2}×2×tan5{4}^{°}×\frac{12}{tan54°}$=20．
故答案為：20．

點評 本題考查正五棱錐軸截面，棱錐體積等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若某四面體的三視圖是全等的等腰直角三角形，且其直角邊的長為6，則該四面體的體積是（　�。�
A．108B．72C．36D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的一個焦點與拋物線x2=12y的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xC．y=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=$±\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若直線l過點P（-3，-$\frac{3}{2}$）且被圓x2+y2=25截得的弦長是8，則直線l的方程為（　�。�
A．3x+4y+15=0B．x=-3或3x+4y+15=0
C．x=-3或y=-$\frac{3}{2}$D．x=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容納米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛為容積單位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底圓周長約為（　�。�
A．l丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1（a＞0）$與拋物線y2=8x的焦點重合，直線y=x+1與該雙曲線的交點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積；
（2）求AB邊上的中線CD的取值范圍．

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