已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式指數(shù)冪的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行證明即可．
解答： 證明：要證明：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．
只要證明
b(
a
b
)a
=
baa-b
，
即證明（
a
b
）a=aa-b，
即
aa
ba
=
aa
ab
，
即證明ba=ab，成立，
∵ab=ba成立，
∴：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)和證明，利用分析法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
a-1
）2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克，乙采用一種原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克，若每日預(yù)算總成本不得超過(guò)6500元，運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)2200元，問(wèn)此工廠如何安排每日可生產(chǎn)產(chǎn)品最多？最多生產(chǎn)多少千克？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（1-x）（x+1）]的定義域?yàn)锽，求集合A、B、A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-2
6
)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是10，虛軸長(zhǎng)是8的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)集A={a1，a2，…，an}．定義：a1+a2+…+an為集合A的“均值“，則集合{1，2，…，2013}的所有非空子集的“均值“的算術(shù)平均值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)向量
a
=（t，
x
），
b
=（x+1，
u
2
），其中t，u都是正實(shí)數(shù)，且
a
=2
b
，則
t
u
的取值范圍是（　�。�
A、[1，6]
B、[-6，1]
C、[4，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2，且b＞2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下面求2-22+23-24+…-210的程序語(yǔ)言補(bǔ)充完整．

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同步練習(xí)冊(cè)答案