【題目】求函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a－1在區(qū)間上的零點(diǎn)．

【答案】當(dāng)a>2時(shí)，f(x)無(wú)零點(diǎn)；

當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)－1；

當(dāng)≤a<2時(shí)，f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)：－1±；

當(dāng)a<時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)：－1－.

【解析】

本題考查已知定義域內(nèi)的二次函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，需要結(jié)合判別式、零點(diǎn)與定義域的位置關(guān)系以及兩零點(diǎn)的符號(hào)綜合判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)以及求出零點(diǎn).

Δ＝4－4(a－1)＝8－4a.

當(dāng)Δ<0，即a>2時(shí)，f(x)無(wú)零點(diǎn)．

當(dāng)Δ＝0，即a＝2時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)－1.

當(dāng)Δ>0且f<0，

即

a<－時(shí)，f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)：－1－.

當(dāng)Δ>0且f≥0，

即－≤a<2時(shí)，

f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)：x＝＝－1±.

綜上所述，當(dāng)a>2時(shí)，f(x)無(wú)零點(diǎn)；

當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)－1；

當(dāng)－≤a<2時(shí)，f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)：－1±；

當(dāng)a<－時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)：－1－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】父親節(jié)小明給爸爸從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，就在父親節(jié)的當(dāng)天，快遞公司給小明打電話話說(shuō)鞋子已經(jīng)到達(dá)快遞公司了，馬上可以送到小明家，到達(dá)時(shí)間為晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，小明的爸爸晚上5點(diǎn)下班之后需要坐公共汽車回家，到家的時(shí)間在晚上5點(diǎn)半到6點(diǎn)半之間。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快遞員把鞋子送到小明家的時(shí)候，會(huì)把鞋子放在小明家門(mén)口的“豐巢”中）為 __________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1過(guò)點(diǎn)A(0,1)，l2過(guò)點(diǎn)B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求直線l1與l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面.

（3）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，則函數(shù)值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個(gè)不可能是（ ）
A.f（﹣1）
B.f（1）
C.f（2）
D.f（5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案