在△ABC中，A（0，3），C（1，-2），若點B與點A關于直線y=-x對稱，
（Ⅰ）試求直線BC的方程；
（Ⅱ）試求線段BC的垂直平分線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）利用B和C的坐標，根據(jù)直線方程的兩點式直接求出直線方程即可；
（2）根據(jù)中點坐標公式求出B與C的中點D的坐標，求出直線BC的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1求出BC垂直平分線的斜率，由D的坐標，寫出線段BC的垂直平分線的方程即可．
解答： 解：（1）∵A（0，3），點B與點A關于直線y=-x對稱，
∴B（-3，0），又C（1，-2）兩點，
∴由兩點式得BC的方程為y=
-2-0
1+3
（x+3），即x+2y+3=0．
（2）設BC中點D的坐標為（x，y），則x=
-3+1
2
=-1，y=
-2
2
=-1．
∵BC的斜率k1=-
1
2
，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，
由點斜式得直線DE的方程為y+1=2（x+1），即2x-y+1=0．
點評：考查學生會根據(jù)一點和斜率或兩點坐標寫出直線的方程，掌握兩直線垂直時斜率的關系．會利用中點坐標公式求線段的中點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，且它的一個焦點坐標是（1，0），則此橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
6
+
y2
5
=1
B、
x2
7
+
y2
5
=1
C、
x2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+2ax-（a+2）≥0的解集為ϕ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，其中x∈[-2，2]．
（1）當a∈R時，討論它的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥12-4a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式成立的是（　�。�
A、
4x3+y3
=（x+y） 
3
4
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
39
=
33
D、（
n
m
）7=n7m 
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）1.5-
1
3
×(-
6
7
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3
；
（Ⅱ） log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算結果正確的是（　　）
A、
(-3)2
=-3
B、log36-log33=1
C、
3a7
•
4a7
=a
D、log2
1
3
+log23=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
3
2
+|x-1|（0≤x≤2）
B、y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C、y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2）
D、2-|x-1|（0≤x≤2）

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