3．求證：8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

分析 根據(jù)余弦的倍角公式，依次進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵cos4θ+4cos2θ+3=2cos22θ-1+4cos2θ+3
=2（cos22θ+2cos2θ+1）
=2（cos2θ+1）2
=2（2cos2θ-1+1）2
=2（2cos2θ）2
=8cos4θ，
∴8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等式的證明，利用余弦的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，若這組數(shù)據(jù)期望為3，方差為3，則2x1+3，2x2+3，…，2x20+3的期望和方差分別為（　�。�
A．，3，6B．6，3C．9，6D．9，12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，S3=6．
（1）求公差d的值；
（2）Sn＜3an，求所有滿足條件的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“若-1＜x＜0，則x2＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥0或x≤-1，則x2≥1B．若x2＜1，則-1＜x＜0
C．若x2＞1，則x＞0或x＜-1D．若x2≥1，則x≥0或x≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）與g（x）都是定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)，若對(duì)任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，則稱f（x）和g（x）為“2度相關(guān)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x+2在[1，2]上為“2度相關(guān)函數(shù)”，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　　）
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知下列各式，n∈N*，求通項(xiàng)公式an
（1）Sn=2n2+n；
（2）Sn=2n2+3n+1；
（3）an=5Sn+1；
（4）a1=1，an=2Sn（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，若△ABC為銳角三角形，則AC邊長可能值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．△ABC在平面內(nèi)，點(diǎn)P在外，PC⊥面ABC，且∠BPA=90°，則∠BCA是（　�。�
A．直角B．銳角C．鈍角D．直角或銳角

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同步練習(xí)冊(cè)答案