一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?

（1）要從 5 名學(xué)生中選2 人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）從名學(xué)生中任取名學(xué)生的所有情況為:、、、、、、、、、共種情況.
其中至少有一人物理成績高于分的情況有：、、、、、、共種情況，
故上述抽取的人中選人，選中的學(xué)生的物理成績至少有一人的成績高于分的概率.                                          
（2）散點(diǎn)圖如右所示.                               

可求得：
==，
==，                 

==40，
=0.75，                
，                         
故關(guān)于的線性回歸方程是：
.                       
考點(diǎn)：回歸分析
點(diǎn)評：本題考察回歸分析及概率，是�？碱}。這類題重點(diǎn)在于計(jì)算。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？
（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過5的概率.
（參考數(shù)據(jù)：    
參考公式：線性回歸方程系數(shù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年2月20日，針對房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表)：

月收入(百元)
 		贊成人數(shù)
 
[15,25)
 		8
 
[25,35)
 		7
 
[35,45)
 		10
 
[45,55)
 		6
 
[55,65)
 		2
 
[65,75)
 		1
 
 
(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；
(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．
(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

 
高莖
矮莖
合計(jì)
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計(jì)
24
26
50
 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個(gè)樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機(jī)選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計(jì)，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出施化肥量（kg）對水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

施化肥量x
 		15
 		20
 		25
 		30
 
水稻產(chǎn)量y
 		330
 		345
 		365
 		405
 
（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時(shí)，水稻產(chǎn)量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
(Ⅰ) 估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
(Ⅱ) 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

K2＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時(shí)間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測驗(yàn)。
乙組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)
 		0.100
 		0.050
 		0.025
 		0.010
 		0.001
 

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同步練習(xí)冊答案