14．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且f′（x）＞f（x），若a＞0則f（a）與eaf（0）的大小為：f（a）＞eaf（0）．

分析 設(shè)函數(shù)f（x）=e2x，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2•e2x，顯然滿足f'（x）＞f（x），由f（a）=e2a，eaf（0）=ea，比較得出結(jié)論．

解答 解：由題意知，可設(shè)函數(shù)f（x）=e2x，
則導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2•e2x，顯然滿足f'（x）＞f（x），
f（a）=e2a，eaf（0）=ea，當(dāng)a＞0時，顯然  e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0）．
故答案為：f（a）＞eaf（0）．

點評 本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用構(gòu)造法求解是我們選擇題常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等
B．角α是第四象限角，則2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ（k∈Z）
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．第一象限的角是銳角

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5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意的x∈R都有3f′（x）＞f（x）成立，則（　　）
A．3f（3ln2）＞2f（3ln3）B．3f（3ln2）與2f（3ln3）的大小不確定
C．3f（3ln2）=2f（3ln3）D．3f（3ln2）＜2f（3ln3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（Ⅱ）在如圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象直接寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

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9．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長為2，高AA1=2$\sqrt{3}$，A，B，C，D在球O上，球O與A1B交于E，與D1C交于F，且AE垂直A1B，則球O的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

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19．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則log8f（4）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．2

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6．直線x+y+5=0的傾斜角為（　�。�
A．120°B．45°C．135°D．60°

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3．設(shè)直線l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合M={x|x2-2ax+1=0}中沒有元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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