4．已知集合M={x|x2-2ax+1=0}中沒有元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 集合M={x|x2-2ax+1=0}中沒有元素，△=4a2-4＜0，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵集合M={x|x2-2ax+1=0}中沒有元素，
∴△=4a2-4＜0，
∴-1＜a＜1．

點(diǎn)評 本題以集合為載體，考查了一元二次方程的解得個數(shù)的判斷問題，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且f′（x）＞f（x），若a＞0則f（a）與eaf（0）的大小為：f（a）＞eaf（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：對?x∈R+，ex＞lnx，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$＜lnx0B．?x∈R+，e^x＜lnx
C．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$≤lnx0D．?x∈R+，e^x≤lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若a=1，求出集合A和集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知α，β為銳角，cos（${\frac{π}{2}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（${\frac{3π}{2}$+β）=-$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=6lnx-ax2-7x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個極值點(diǎn)．
（1）求a；   
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若y=f（x）的圖象與x軸有且只有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)x∈R，集合A={3，x，x2-2x}，若-2∈A，求實(shí)數(shù)x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）設(shè)PD=AD=2，求點(diǎn)D到面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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