2．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（Ⅱ）在如圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象直接寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

分析 （Ⅰ）利用零點(diǎn)分段，即可用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中函數(shù)的圖象，我們可以分析出自變量，函數(shù)值的取值范圍，從而得到定義域和值域，分析出從左到右函數(shù)圖象上升和下降的區(qū)間，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（Ⅰ）$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x+1，x≥-\frac{1}{2}\\-2x-1，x＜-\frac{1}{2}\end{array}\right.$…（4分）
（Ⅱ）圖象如圖所示…（6分）

定義域：R，值域：[0，+∞），遞增區(qū)間：$[-\frac{1}{2}，+∞）$，遞減區(qū)間：$（-∞，-\frac{1}{2}]$…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法，函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，函數(shù)的圖象，其中利用零點(diǎn)分段法求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)關(guān)系系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830； 
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題p：x＜5，命題q：x＜7，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，函數(shù)g（x）=axex-4x，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：g（x）-2f（x）≥2（lna-ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+2）ex（a$＞\frac{1}{2}$），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）在[-2，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求整數(shù)t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且f′（x）＞f（x），若a＞0則f（a）與eaf（0）的大小為：f（a）＞eaf（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞3，b＞3，函數(shù)f（x）=7x-$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$，則“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若a=1，求出集合A和集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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