已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根，則3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由韋達定理，結合兩角和的正切函數(shù)求tan（α+β）的值．利用同角三角函數(shù)的基本關系，把所求表達式用tan（α+β）來表示，然后代入求解即可．
解答： 解：tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根，
由韋達定理知
tanα+tanβ=
5
6
tanαtanβ=
1
6
，又tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴tan（α+β）=
5
6
1-
1
6
=1．
3sin2（α+β）-cos2（α+β）=
3sin2(α+β)-cos2(α+β)
sin2(α+β)+cos2(α+β)
=
3tan2(α+β)-1
tan2(α+β)+1
=
3-1
1+1
=1．
故選：B．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關系的應用，式子的變形是解題的難點．
練習冊系列答案
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（1）已知α+β=
π
4
，求（1+tanα）（1+tanβ）；
（2）利用（1）的結論求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan45°）的值．

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已知如圖程序框圖，則輸出的i是（　�。�
A、9B、11C、13D、15

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在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的極坐標方程為p2-6pcosθ+5=0．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）設M（x，y）（y≥0）為曲線C上一點，求x+y的取值范圍．

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已知M為線段AB的中點，|AB|=6，動點P滿足|PA|+|PB|=8，則|PM|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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已知g（x）=x3-x2-x-1，如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M，則滿足該不等式的最大整數(shù)M=
 
．

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已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（x-4），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2個零點，則a=
 
．

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函數(shù)y=log 
1
3
（x2-6x+10）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是正方形ABCD內的一點，PA=
7
，PB=1，PC=3，求正方形的面積．

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