Question

14．某市區(qū)甲、乙、丙三所學校的高三文科學生共有800名，其中男、女生人數(shù)如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學校的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己螅�市教研室準備從這三所學校的所有高三文科學生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號，如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4個人的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （1）利用在三所高中的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，求出表中y的值，再很據(jù)總數(shù)，求的x+z的值；
（2）根據(jù)從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，即可寫出最先檢測的3個人的編號；
（3）“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z），一一列舉所有的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）∵在所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，
∴y=800×0.2=160，
則x+z=800-（97+153+90+160）=300，
（2）最先檢測的4個人的編號為165、538、707、175；
（3）設：“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z）
由（1）知，x+z=300，x≥145，z≥145，
滿足條件的（x，z）有（145，155），（146，154），（147，153），（148，152），（149，131），（150，150），（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145）共11組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，其中事件A包含的基本事件有
（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145），共5組，
∴丙高中學校中的女生比男生人數(shù)多的概率為P（A）=$\frac{5}{11}$．

點評 本題主要考查事件概率、樣本的數(shù)據(jù)特征等統(tǒng)計與概率相關(guān)的知識，考查數(shù)據(jù)分析、運算求解能力、解決實際問題能力及統(tǒng)計思想．