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3．若直線ax+3y-4=0和圓x2+y2+4x-1=0相切，則a的值為（　�。�
A．6±2$\sqrt{35}$B．2±$\sqrt{35}$C．8±$\sqrt{35}$D．1±$\sqrt{35}$

分析 把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和圓的半徑，然后根據直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：把圓的方程化為標準方程即：（x+2）2+y2=5，表示以（-2，0）為圓心，半徑等于$\sqrt{5}$的圓，
由直線ax+3y-4=0和圓x2+y2+4x-1=0相切，得圓心到直線的距離等于半徑，
即圓心到直線的距離d=$\frac{|-2a-4|}{\sqrt{{a}^{2}+{3}^{2}}}=\sqrt{5}$，解得a=$8±\sqrt{35}$．
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．用數學歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{{2^n}-1}}$＜n（n∈N*，且n≥2），第一步要證的不等式是$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}＜2$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某市區(qū)甲、乙、丙三所學校的高三文科學生共有800名，其中男、女生人數如下表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學校的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己�，市教研室準備從這三所學校的所有高三文科學生中利用隨機數表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號，如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4個人的編號；（下面摘取了隨機數表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設a，b，c∈R，證明：a2+b2+c2≥ab+ac+bc．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（Ⅱ）用數學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內盧舉行，下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數的統(tǒng)計表（單位：枚）
屆次第26屆（亞特蘭大）  第27屆（悉尼）第28屆（雅典）  第29屆（北京）第30屆（倫敦） 
 序號x1  2 3 4 5
 金牌數y 1628  3251 38
（1）某同學利用地1、2、3、5四組數據建立金牌數$\stackrel{∧}{y}$關于序號x的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=5.0857x+14.514，據此回歸方程預測第31屆夏季奧運會中國隊獲得的金牌數（計算結果四舍五入，保留整數）；
（2）試根據上述五組數據建立金牌數$\stackrel{∧}{y}$關于序號x的回歸方程，并據求得的回歸方程預測第31屆夏季奧林匹克運動會中國隊獲得的金牌數（計算結果四舍五入，保留整數）；
（3）利用（2）的結論填寫下表（結算結果四舍五入，保留整數）：
 屆次 第26屆（亞特蘭大）  第27屆（悉尼） 第28屆（雅典）  第29屆（北京） 第30屆（倫敦）
 序號x 1 2 3 4 5
 金牌數y 16 28 32 51 38
 預測值$\stackrel{∧}{y}$     
 y-$\stackrel{∧}{y}$    
如果|y-$\stackrel{∧}{y}$|≤4，則稱（2）中的方程對該屆夏季奧林匹克運動會中國隊獲得金牌數是“特效”的，否則稱為“非特效”的，現從上述五屆奧運會中任取三屆，記（2）中的回歸直線方程為“特效”的屆數為X，求X的分布列和數學期望．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{（{x}_{i}-x）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．2016年2月，國務院發(fā)布的《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》中提到“原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開”，濟南某新聞媒體對某一小區(qū)100名不同年齡段的居民進行調查，如圖是各年齡段支持以上做法的人數的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽取20人到演播大廳進行現場交流．
（i）求年齡在35～55歲之間的人數；
（ii）在55～75歲之間任意找兩個人發(fā)言（不考慮先后順序），至少一人再65～75歲之間的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．為了解某生產線的運行情況，從該生產線上隨機抽取了15件產品進行檢測，得分低于85分的為不合格品，得分不低于85分的為合格品．該批產品檢測得分情況如下：
（Ⅰ）寫出該組數據的中位數和眾數，并估計該條生產線所生產產品為合格品的概率；
（Ⅱ）若生產一件合格品該廠可獲利270元，生產一件不合格品則虧損90元，估計該廠生產上述150件產品平均一件的利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=f（x）和x=2的交點個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．0個或1個

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