7．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　　）
A．8π+2B．10π+2C．6π+2D．12π+2

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：上面是半球，下面一個圓柱挖掉了$\frac{1}{3}$個半圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、球體的表面積公式求出各個面的面積，加起來求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半球，下面一個圓柱挖掉了$\frac{1}{3}$個半圓柱，
球的半徑是1，
圓柱的底面圓半徑是1，母線長是3，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$+π×1×3+π×1×2+π×12+2×1
=8π+2，
故選：A．

點評 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，點E為AB中點，點F在線段PD上，且PF：FD=1：3．
（1）證明平面PED⊥平面FAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．今年春節(jié)黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意（單位：名）．
男女總計
滿意503080
不滿意102030
總計6050110
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）從這50名女游客中對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？
（2）根據(jù)以上列表，問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)點P（x，y）是曲線$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范圍為（　�。�
A．[$\frac{341}{25}$，77]B．[$\frac{441}{25}$，81]C．[$\sqrt{37}$，77]D．[$\frac{1}{5}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如表為某設(shè)備維修的工序明細表，其中“緊后工序”是指一個工序完成之后必須進行的下一個工序．
工序代號工序名稱或內(nèi)容緊后工序
A拆卸B，C
B清洗D
C電器檢修與安裝H
D檢查零件E，G
E部件維修或更換F
F部件配合試驗G
G部件組裝H
H裝配與試車
將這個設(shè)備維修的工序明細表繪制成工序網(wǎng)絡(luò)圖，如圖，那么圖中的1，2，3，4表示的工序代號依次為（　�。�
A．E，F(xiàn)，G，GB．E，G，F(xiàn)，GC．G，E，F(xiàn)，F(xiàn)D．G，F(xiàn)，E，F(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿足“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AC=4，BD=2，且側(cè)棱AA1=3．其中O1為A1C1與B1D1的交點．
（1）求點B1到平面D1AC的距離；
（2）在線段BO1上，是否存在一個點P，使得直線AP與CD1垂直？若存在，求出線段BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）當a=2時，若函數(shù)f（x）為常函數(shù)，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若不等式2f（x）-2|x+1|+x+3a-1＞0對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BDF；
（Ⅲ） 求A點到面BDF的距離．

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