已知不等式
y
x
+
ax
y
≥8-a對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式即可求出a的取值范圍．
解答： 解：
y
x
+
ax
y
≥2
y
x
•
ax
y
=2
a
，
∵不等式
y
x
+
ax
y
≥8-a對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，
∴2
a
≥8-a
∴a+2
a
+1≥9，
∴（
a
+1）2≥9，
∴
a
+1≥3，
即
a
≥2，
∴a≥4，即正實(shí)數(shù)a的最小值4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2+12a2＜7am（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x+m（m為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=16，面積S=220
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次考試中，要求考生做試卷中9個(gè)試題中的6個(gè)，并且要求前5個(gè)至少做3個(gè)，則考生答題的不同選法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=bx+0.35，那么b的值為
 

x3456
y2.5344.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足nan+1=（n+1）an+2，且a1=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線過(guò)點(diǎn)（1，0），（4，
3
），則此直線的傾斜角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、對(duì)任意k∈N*，都有akak+1＞0
B、對(duì)任意k∈N*，都有akak+1ak+2＞0
C、對(duì)任意k∈N*，都有akak+2＞0
D、對(duì)任意k∈N*，都有akak+2ak+4＞0

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