6．某小區(qū)物業(yè)加強(qiáng)對(duì)員工服務(wù)宗旨教育，服務(wù)意識(shí)和服務(wù)水平不斷提高，某服務(wù)班組經(jīng)常收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信．設(shè)該班組一周內(nèi)收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信的次數(shù)用X表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量X的概率分布如下：
X0123
P0.10.32aa
（1）求a的值和X的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)某月第一周和第二周收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信的次數(shù)互不影響，求該班組在這兩周內(nèi)共收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信2次的概率．

分析 （1）由隨機(jī)變量X的概率分布列性質(zhì)能求出a=0.2，由此能求出X的數(shù)學(xué)期望．
（2）利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出該班組在這兩周內(nèi)共收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信2次的概率．

解答 解：（1）由隨機(jī)變量X的概率分布列性質(zhì)得：
0.1+0.3+2a+a=1，
解得a=0.2．
X的數(shù)學(xué)期望EX=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7．
（2）該班組在這兩周內(nèi)共收到表?yè)P(yáng)電話和表?yè)P(yáng)信2次的概率：
p=0.1×0.4+0.4×0.1+0.3×0.3=0.17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)應(yīng)用及數(shù)學(xué)期望的求法，考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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已知雙曲線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，則面積的最大值為（ ）

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