20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{3}{2n-5}$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn≤0成立的n的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由數(shù)列的通項(xiàng)公式得a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，從而得到S3＜0，S4=0，S5＞0，由此能求出使Sn≤0成立的n的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{3}{2n-5}$，
∴a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，
∴S3＜0，S4=0，S5＞0，
∴使Sn≤0成立的n的最大值為4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查使得數(shù)列的前n項(xiàng)和小于等于0成立的n的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+1（x≤0）\\ lnx（x＞0）\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1．
（1）求證：B1D⊥平面AD1C；
（2）求二面角D1-AC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則弦長|AB|的值為（　�。�
A．8B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別a，b，c，其中a=2，A=60°，則b-2c的取值范圍為（-4，2）．

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5．若函數(shù)$y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象過點(diǎn)（0，1），且向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位（保持縱坐標(biāo)不變）后與平移前的函數(shù)圖象重合，則φ=$\frac{π}{6}$，ω的最小值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ex•cos x；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）
（3）y=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用更相減損術(shù)求459和357的最大公約數(shù)，需要減法的次數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為$\frac{π}{4}$；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為$\frac{π}{6}$．

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