10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+1（x≤0）\\ lnx（x＞0）\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)t=f（x），則函數(shù)等價(jià)為y=f（t）+1，由y=f（t）+1=0，轉(zhuǎn)化為f（t）=-1，利用數(shù)形結(jié)合或者分段函數(shù)進(jìn)行求解即可．

解答 解：如圖示：

設(shè)t=f（x），則函數(shù)等價(jià)為y=f（t）+1，
由y=f（t）+1=0，得f（t）=-1，
若t≤0，則-t+1=-1，即t=2，不滿足條件．
若t＞0，則lnt=-1，則t=$\frac{1}{e}$，滿足條件．
故函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用換元法結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}，2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊆P，求a取值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a4=-8，a8=-20，求a6及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知平面向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$、$\overrightarrow{O{P}_{2}}$、$\overrightarrow{O{P}_{3}}$滿足條件$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1．
（1）求證：△P1P2P3是正三角形；
（2）試判斷直線OP1與直線P2P3的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A（-5，0），B（-1，-3），若圓x2+y2=r2（r＞0）上共有四個(gè)點(diǎn)M，N，P，Q，使得△MAB、△NAB、△PAB、△QAB的面積均為5，則r的取值范圍是（5，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=ln5；
（2）f（x）=2x；
（3）f（x）=lgx；
（4）f（x）=cosx tanx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，cosA=-$\frac{1}{2}$，a=5，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是（0，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{3}{2n-5}$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn≤0成立的n的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案